Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu số tự nhien có 3 chữ số có dạng \(\overline {abc} \) thỏa mãn điều kiện a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác cân (kể cả tam giác đều).

Câu 268807: Có bao nhiêu số tự nhien có 3 chữ số có dạng \(\overline {abc} \) thỏa mãn điều kiện a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác cân (kể cả tam giác đều).

A.  81                                          

B.  45                                          

C.  165                                        

D.  216

Câu hỏi : 268807

Phương pháp giải:

TH1: \(a = b = c\)


TH2: \(a = b \ne c\).


TH3: \(a = c \ne b\)


TH4: \(a \ne b = c\).

  • Đáp án : C
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

    Do a, b, c là ba cạnh của tam giác \( \Rightarrow a;b;c > 0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}a + b > c\\a + c > b\\b + c > a\end{array} \right.\) (BĐT tam giác).

    TH1: \(a = b = c \Rightarrow \) có 9 số thỏa mãn.

    TH2: \(a = b \ne c \Rightarrow 2a > c\).

    \(a = 1 \Rightarrow c < 2;\,\,c \ne 1 \Rightarrow \) Không có c thỏa mãn.

    \(a = 2 \Rightarrow c < 4;\,\,c \ne 2 \Rightarrow \) có 2 cách chọn c.

    \(a = 3 \Rightarrow c < 6;\,\,c \ne 3 \Rightarrow \) có 4 cách chọn c.

    \(a = 4 \Rightarrow c < 8;\,\,c \ne 4 \Rightarrow \) có 6 cách chọn c.

    \(a = 5 \Rightarrow c < 10;c \ne 5 \Rightarrow \) có 8 cách chọn c.

    \(a \in \left\{ {6;7;8;9} \right\}\), mỗi cách chọn a có 8 cách chọn c.

    Suy ra có \(2 + 4 + 6 + 8.5 = 52\) số thỏa mãn \(a = b \ne c\)

    Tương tự trường hợp \(a = c \ne b\) và \(a \ne b = c\), mỗi trường hợp cũng có 52 số thỏa mãn.

    Vậy có tất cả \(9 + 52 \times 3 = 165\) số.

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com