Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\left( 4m-2 \right)x+2my\) \(+\left( 4m+2 \right)z-7=0\). Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối cầu là:
Câu 269626: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\left( 4m-2 \right)x+2my\) \(+\left( 4m+2 \right)z-7=0\). Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối cầu là:
A. \(300\pi \).
B. \(36\pi \).
C. \(\frac{8\sqrt{2}}{3}\pi \).
D. \(972\pi \).
Quảng cáo
Thể tích khối cầu có bán kính R: \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\).
-
Đáp án : B(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt cầu \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\left( 4m-2 \right)x+2my+\left( 4m+2 \right)z-7=0\) có bán kính :
\(R=\sqrt{{{\left( 2m-1 \right)}^{2}}+{{m}^{2}}+{{\left( 2m+1 \right)}^{2}}-\left( -7 \right)}=\sqrt{9{{m}^{2}}+9}=3\sqrt{{{m}^{2}}+1}\ge 3,\,\,\forall m\)
\(\Rightarrow {{R}_{\min }}=3,\,\,khi\,\,m=0\,\,\,\,\,\,\Rightarrow {{V}_{\min }}=\frac{4}{3}\pi {{.3}^{3}}=36\pi \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
