Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx-2\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}a + b > 1\\3 + 2a + b < 0\end{array} \right.\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) là:

Câu 269645: Cho hàm số \(f(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx-2\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}a + b > 1\\3 + 2a + b < 0\end{array} \right.\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) là:

A. 5

B. 9

C. 2

D. 11

Câu hỏi : 269645
  • Đáp án : D
    (102) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx - 2\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty \).

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 1 + a + b - 2 = a + b - 1 > 0\\f\left( 2 \right) = 8 + 4a + 2b - 2 = 2\left( {2a + b - 3} \right) < 0\end{array}\)

    Do đó phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} \in \left( {0;1} \right)\\{x_2} \in \left( {1;2} \right)\\{x_3} \in \left( {2; + \infty } \right)\end{array} \right.\).

    Ta có đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|\) như sau:

    Như vậy, hàm số \(y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|\) có tất cả 11 cực trị.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com