Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( 2;\ 1;\ 3 \right)\) Mặt phẳng

Câu hỏi số 269755:

Vận dụng

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( 2;\ 1;\ 3 \right)\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):\ x+2y+3z+2=0\)

A. \(x+2y+3z+5=0\)

B. \(x+2y+3z+13=0\)

C. \(x+2y+3z-13=0\)

D. \(x+2y+3z-9=0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269755

Phương pháp giải

Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\ \ ax+by+cz+d=0\) có VTPT: \(\overrightarrow{n}=\left( a;\ b;\ c \right)\)

Mặt phẳng đi qua \(A\left( {{x}_{0}};\ {{y}_{0}};\ {{z}_{0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow{n}=\left( a;\ b;\ c \right)\) có phương trình: \(a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right).\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(Q:\ \ x+2y+3z+2=0\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;\ 2;\ 3 \right)\)

Phương trình \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( 2;\ 1;\ 3 \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;\ 2;\ 3 \right)\) là:

\(\ \ x-2+2\left( y-1 \right)+3\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow x+2y+3z-13=0\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.