Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( 2;\ 1;\ 3 \right)\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):\ x+2y+3z+2=0\)

Câu 269755: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( 2;\ 1;\ 3 \right)\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):\ x+2y+3z+2=0\)

A. \(x+2y+3z+5=0\)

B. \(x+2y+3z+13=0\)

C. \(x+2y+3z-13=0\)

D. \(x+2y+3z-9=0\)

Câu hỏi : 269755

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\ \ ax+by+cz+d=0\) có VTPT: \(\overrightarrow{n}=\left( a;\ b;\ c \right)\)

Mặt phẳng đi qua \(A\left( {{x}_{0}};\ {{y}_{0}};\ {{z}_{0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow{n}=\left( a;\ b;\ c \right)\) có phương trình: \(a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right).\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(Q:\ \ x+2y+3z+2=0\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;\ 2;\ 3 \right)\)

Phương trình \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( 2;\ 1;\ 3 \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;\ 2;\ 3 \right)\) là:

\(\ \ x-2+2\left( y-1 \right)+3\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow x+2y+3z-13=0\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.