Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + m,\,\,m \in R\). Tìm m để hàm số có giá trị cực đại bằng 2.
Câu 269959: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + m,\,\,m \in R\). Tìm m để hàm số có giá trị cực đại bằng 2.
A. \(m = 2\)
B. \(m = - 2\)
C. \(m = - 4\)
D. \(m = 0\)
Quảng cáo
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right.\), tìm điểm cực đại \(x = {x_0}\) của hàm số.
Tính giá trị cực đại \(y\left( {{x_0}} \right)\) và giải phương trình \(y\left( {{x_0}} \right) = 2\).
-
Đáp án : A(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = R\).
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
\(y'' = 6x - 6 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y''\left( 0 \right) = - 6 < 0\\y''\left( 2 \right) = 6 > 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0 \Rightarrow \) Giá trị cực đại của hàm số là \(y\left( 0 \right) = m\).
\( \Rightarrow m = 2\).
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com