Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\) đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
Câu 269966: Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\) đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
A. \(m < 0\)
B. \(m \ne 0\)
C. \(m > 0\)
D. \(m = 0\)
Quảng cáo
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \({x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\).
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x + m;\,\,y'' = 6x - 6\)
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 2 \right) = 0\\y''\left( 2 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12 - 12 + m = 0\\12 - 6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 0\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
