Cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\). Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \({x_1};\) đạt cực đại tại \({x_2}\) đồng thời \({x_1} < {x_2}\) khi và chỉ khi :
Câu 269974: Cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1\). Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \({x_1};\) đạt cực đại tại \({x_2}\) đồng thời \({x_1} < {x_2}\) khi và chỉ khi :
A. \(m > 5\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 5\end{array} \right.\)
D. \(m < 1\)
Quảng cáo
Hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) đạt cực tiểu tại \({x_1};\) đạt cực đại tại \({x_2}\) đồng thời \({x_1} < {x_2}\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và hàm số có hai điểm cực trị.
-
Đáp án : D(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = \left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 4\)
Để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn \({x_{CT}} < {x_{CD}}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 0\\\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - 4\left( {m - 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\\left[ \begin{array}{l}m - 1 > 4\\m - 1 < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\\left[ \begin{array}{l}m > 5\\m < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 1\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
