Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB =

Câu hỏi số 270444:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB = 2a\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A. \({60^o}\)

B. \({90^o}\)

C. \({30^o}\)

D. \({45^o}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270444

Phương pháp giải

+ Sử dụng cách tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:

Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc giữa hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) với \(d'\) là hình chiếu của \(d\) trên \(\left( P \right).\)

+ Để tính góc ta sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải chi tiết

Chú ý khi giải

Ta có hình chiếu của \(SB\) lên \(\left( {ABCD} \right)\) chính là \(AB\)

Nên góc giữa \(SB\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng góc giữa \(SB\) và \(AB\) hay chính là góc \(\widehat {SBA}\)

Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\) (do \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB\) )

Có \(\cos \widehat {SBA} = \frac{{AB}}{{SB}} = \frac{a}{{2a}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ .\)

Vậy góc giữa \(SB\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ .\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.