a) Giải phương trình \({x^2} + 4x - 5 = 0.\) b) Giải hệ phương trình \(\left\{

Câu hỏi số 270695:

Vận dụng

a) Giải phương trình \({x^2} + 4x - 5 = 0.\)

b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right.\)

c) Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {16} - \sqrt[3]{8} + \frac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}.\)

A. a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 0 và 1 nghiệm nhỏ hơn 0.

b)Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất trong đó y lớn hơn x.

c) P=4

B. a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 0 và 1 nghiệm nhỏ hơn 0.

b)Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất trong đó x lớn hơn y.

c) P=4

C. a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó cả 2 nghiệm lớn hơn 0

b)Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất trong đó x lớn hơn y.

c) \(P = \sqrt 3 \)

D. a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó cả 2 nghiệm lớn hơn 0

b)Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất trong đó x lớn hơn y.

c) P= 3

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270695

Phương pháp giải

a) Giải phương trình bậc hai một ẩn ta sử dụng biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\) hoặc một số công thức tính nhanh như: \(a + b + c = 0;a - b + c = 0.\)

b) Để giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

c) Rút gọn biểu thức ta sử dụng công thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|;\sqrt[3]{{{A^3}}} = A;\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} \)

Giải chi tiết

a) Giải phương trình \({x^2} + 4x - 5 = 0.\)

Ta có: \(a + b + c = 1 + 4 - 5 = 0\) Khi đó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = - 5.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - 5;1} \right\}\)

b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)

c) Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {16} - \sqrt[3]{8} + \frac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}.\)

\(P = \sqrt {16} - \sqrt[3]{8} + \frac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {{4^2}} - \sqrt[3]{{{2^3}}} + \sqrt {\frac{{12}}{3}} = 4 - 2 + \sqrt {{2^2}} = 2 + 2 = 4\)

Vậy P = 4.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link