Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13\) trên đoạn \(\left[ -1;\ 2 \right]\)

Câu hỏi số 272352:

Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13\) trên đoạn \(\left[ -1;\ 2 \right]\) bằng:

A. \(25\)

B. \(\frac{51}{4}\)

C. \(13\)

D. \(85\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:272352

Phương pháp giải

Cách 1: Sử dụng máy tính CASIO.

Cách 2: Khảo sát hàm số và tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ -1;\ 2 \right].\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y'=4{{x}^{3}}-2x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0\ \ \ \in \left[ -1;\ 2 \right] \\ & x=\frac{\sqrt{2}}{2}\ \ \in \left[ -1;\ 2 \right] \\ & x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\ \ \in \left[ -1;\ 2 \right] \\\end{align} \right..\)

Tính: \(f\left( -1 \right)=13,\ \ f\left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right)=\frac{51}{4},\ \ f\left( 0 \right)=13,\ \ f\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)=\frac{51}{4},\ f\left( 2 \right)=25.\)

Vậy \(Max\ y=25\) khi \(x=2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.