Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C là một điểm ở mặt nước sao cho ABC là tam giác đều. M là một điểm thuộc cạnh CB và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA − MB = λ). Biết phần tử tại M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 272549: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C là một điểm ở mặt nước sao cho ABC là tam giác đều. M là một điểm thuộc cạnh CB và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA − MB = λ). Biết phần tử tại M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 4,9λ.

B. 4,7λ.

C. 4,3λ.

D. 4,5λ.

Câu hỏi : 272549

Quảng cáo

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

M là cực đại giao thoa và cùng pha với hai nguồn :

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = n\lambda \\{d_1} + {d_2} = m\lambda \end{array} \right.(1)\)

n và m là số nguyên cùng lẻ hoặc cùng chẵn.

Vì n = 1 => m là số lẻ. Trên hình, theo đề ta có :\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} + {d_2} > AB\\AB < 5\lambda \end{array} \right.\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) => \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = \lambda \\{d_1} + {d_2} = 7\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 4\lambda \\{d_2} = 3\lambda \end{array} \right..\)

ta có: \(d_1^2 = d_2^2 + A{B^2} - 2{d_2}AB.\cos \left( {{{60}^0}} \right)\)=>\(A{B^2} - 3\lambda AB - 7{\lambda ^2} = 0 \to AB = 4,54\lambda \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.