Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau: \(4(n+1)+3n-6<19\) và

Câu hỏi số 275500:

Vận dụng

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau:

\(4(n+1)+3n-6<19\) và \({{(n-3)}^{2}}-(n+4)(n-4)\le 43\)

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:275500

Phương pháp giải

- Áp dụng các quy tắc biến đổi bất đẳng thức về bất đẳng thức cơ bản và vận dụng tư duy logic để tìm ra giá trị tự nhiên n thỏa mãn.

Giải chi tiết

\(\begin{align} & \ \ \ \ 4(n+1)+3n-6<19 \\ & \Leftrightarrow 4n+4+3n-6<19 \\ & \Leftrightarrow 7n-2<19 \\ & \Leftrightarrow 7n<21 \\ & \Leftrightarrow n<3\ \ \ \ \ (1) \\ & \ \ \ {{(n-3)}^{2}}-(n+4)(n-4)\le 43 \\ & \Leftrightarrow {{n}^{2}}-6n+9-{{n}^{2}}+4n-4n+16\le 43 \\ & \Leftrightarrow -6n+25\le 43 \\ & \Leftrightarrow -6n\le 18 \\ & \Leftrightarrow n\ge -3\ \ \ \ \ (2) \\\end{align}\)

Từ (1) và (2) ta có: \(-3\le n<3\)

Vậy các số tự nhiên n thỏa mãn 2 bất phương trình đề bài cho là \(n=\left\{ -3;\ -2;\ -1;\ 0;\ 1;\ 2 \right\}.\)

Chú ý khi giải

- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán.

- Học sinh cần vận dụng tư duy logic, tổng hợp để tìm ra giá trị n thích hợp.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link