Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có BC: 4x – 3y – 3 = 0, AD: 4x -3y -17 = 0, giao điểm của hai đường chéo nằm trên đường thẳng d: x+ y + 1 =0. Viết phương trình cạnh AB biết rằng BC = 3CD.

Câu hỏi số 2772:

A. AB: 3x + 4y - 26 =0, AB; 3x +4y -16 =0.

B. AB: 3x + 4y + 26 =0, AB; 3x +4y +16 =0.

C. AB: 3x + 4y + 26 =0, AB; 3x +4y -16 =0.

D. AB: 3x - 4y + 26 =0, AB; 3x +4y -16 =0.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2772

Giải chi tiết

Ta có d( BC,AD) = $\frac{|-3+17|}{\sqrt{4^{2}+3^{2}}}$ = $\frac{14}{5}$ .

Suy ra d(I,BC) = $\frac{1}{2}$ d(BC,AD) = $\frac{7}{5}$

Dó đó d(I,AB) =3d(I,BC)= $\frac{21}{5}$ .

Tâm I của hình chữ nhật ABCD nằm trên đường thẳng ∆ song song và cách đều hai đường thẳng BC và AD. Ta có ∆: 4x -3y -10 =0. Khi đó tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y+1=0\\4x-3y-10=0\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.$ => I(1;-2).

Đường thẳng AB vuông góc với BC nên có dạng AB: 3x + 4y + m = 0.

Ta có d(I,AB) = $\frac{21}{5}$ ⇔ $\frac{|3-8+m|}{5}$ = $\frac{21}{5}$ ⇔ $\begin{bmatrix}m=26\\m=-16\end{bmatrix}$

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn AB: 3x + 4y + 26 =0, AB; 3x +4y -16 =0.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.