Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho ba đường thẳng d1 : x -2 =0, d2 : x + y -4 =0, d3 : 3x –y -2 =0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết = 1200, các đỉnh B và D thuộc d1, C thuộc d3, A thuộc d2.

Câu hỏi số 2777:

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho ba đường thẳng d₁ : x -2 =0, d₂ : x + y -4 =0, d₃ : 3x –y -2 =0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết $\widehat{ABC}$ = 120⁰, các đỉnh B và D thuộc d₁, C thuộc d₃, A thuộc d₂.

A. A(-3;1), B(2; 1 + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) ,C(1;1), D(2; 1 - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) Hoặc A(3;1), B(2; 1 + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) C(1;1), D(2; 1 - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ )

B. A(3;1), B(2; 1 + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ), C(1;1), D(2; 1 - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) Hoặc A(3;1), B(2; 1 - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) C(1;1), D(2; 1 + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ )

C. A(3;1), B(2; 1 + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ), C(-1;1) , D(2; 1 - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) Hoặc A(3;1),B(2; 1 + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) C(1;1), D(2; 1 - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ )

D. A(3;1),B(2; 1 + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) C(1;-1), D(2; 1 - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) Hoặc A(3;1),B(2; 1 + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) C(1;1), D(2; 1 - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ )

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2777

Giải chi tiết

Đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng BD nên AC : y = m.

Khi đó A(4 – m ; m), C(;m), I(2; m) với I là giao điểm của hai đường chéo.

Vì I là trung điểm của AC nên 4 – m + $\frac{m+2}{3}$ =4 => m= 1.

Suy ra A(3;1), C(1;1), I(2;1).

Từ giả thiết ta suy ra tam giác ABD đều. Khi đó IB = $\frac{1}{2}$ BD = $\frac{1}{2}$ . $\frac{2AI}{\sqrt{3}}$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Từ đó suy ra B(2; 1 + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ), D(2; 1 - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) Hoặc B(2; 1 - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ), D(2; 1 + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ )

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.