Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'(x) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và \(f\left( 1 \right) =

Câu hỏi số 278285:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'(x) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và \(f\left( 1 \right) = 1\). Giá trị \(f\left( 5 \right) = \)?

A. \(1 + \ln 3\).

B. \(\ln 2\).

C. \(1 + \ln 2\).

D. \(\ln 3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278285

Phương pháp giải

+) Tính \(f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} \)

+) \(f\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow C\)

+) Tính \(f\left( 5 \right)\).

Giải chi tiết

\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}} \Rightarrow f\left( x \right) = \int {\frac{1}{{2x - 1}}} dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\)

\(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow \frac{1}{2}\ln 1 + C = 1 \Rightarrow C = 1 \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 1\\ \Rightarrow f\left( 5 \right) = \frac{1}{2}\ln 9 + 1 = \ln 3 + 1\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.