Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\).

Câu hỏi số 278286:

Thông hiểu

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2\ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right| + C\).

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right| + C\).

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right| + C\).

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right| + C\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278286

Phương pháp giải

\(\int\limits_{}^{} {\frac{{a - b}}{{\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)}}dx} = \ln \left| {\frac{{x - a}}{{x - b}}} \right| + C\)

Giải chi tiết

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\frac{2}{{{x^2} - 1}}dx} = \int {\left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx = \ln \left| {x - 1} \right| - \ln \left| {x + 1} \right| + C} = \ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right| + C\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.