Tìm m để phương trình \(m\sin 2x + \left( {1 - m} \right)\cos 2x = \sqrt 5 \) có nghiệm.
Câu 278889: Tìm m để phương trình \(m\sin 2x + \left( {1 - m} \right)\cos 2x = \sqrt 5 \) có nghiệm.
A. \( - 1 < m < 2\).
B. \( - 1 \le m \le 2\).
C. \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 2\).
D. \(\forall m \in R\).
Phương trình \(a\,\sin x + b\,\cos x = c\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình \(m\sin 2x + \left( {1 - m} \right)\cos 2x = \sqrt 5 \) có nghiệm
\( \Leftrightarrow {m^2} + {\left( {1 - m} \right)^2} \ge 5 \Leftrightarrow 2{m^2} - 2m + 1 \ge 5 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le - 1\end{array} \right.\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com