Phương trình \(\sqrt 3 \sin 3x + \cos 3x = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
Câu 278890: Phương trình \(\sqrt 3 \sin 3x + \cos 3x = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{1}{2}\).
B. \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{\pi }{6}\).
C. \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\).
D. \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\).
\(\begin{array}{l}a\sin x + b\cos x = c\\ \Leftrightarrow \frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x = \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\,\,\left( {\frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \in \left[ { - 1;1} \right]} \right)\\Dat\,\,\left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos \alpha \\\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin \alpha \end{array} \right. \Rightarrow \sin \left( {x + \alpha } \right) = \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\end{array}\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sqrt 3 \sin 3x + \cos 3x = - 1\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 3x + \frac{1}{2}\cos 3x = - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{6}\sin 3x + \sin \frac{\pi }{6}\cos 3x = - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{1}{2}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com