Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sin 3x - \cos x = 0\).

Câu hỏi số 278905:

Vận dụng

A. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

B. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).

C. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},\,\,\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

D. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278905

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\cos x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\\\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\sin 3x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \sin 3x = \cos x \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\3x = \pi - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in Z \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.,\,k \in Z\)

Tập nghiệm của phương trình là: \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},\,\,\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.