Cho phương trình \(\cos \left( {\pi \cos 2x} \right) = 1\). Tập hợp nào trong các tập hợp được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, không là tập nghiệm của phương trình đã cho?
Câu 278923: Cho phương trình \(\cos \left( {\pi \cos 2x} \right) = 1\). Tập hợp nào trong các tập hợp được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, không là tập nghiệm của phương trình đã cho?
A. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} - k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).
B. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
C. \(\left\{ {\left. {\frac{{3\pi }}{4} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).
D. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).
\(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
-
Đáp án : B(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\cos \left( {\pi \cos 2x} \right) = 1 \Leftrightarrow \pi \cos 2x = m2\pi ,\,\,m \in Z \Leftrightarrow \cos 2x = 2m,\,\,m \in Z\)
Do \( - 1 \le \cos 2x \le 1\) nên \( - 1 \le 2m \le 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le m \le \frac{1}{2} \Rightarrow m = 0\,\,\left( {do\,\,m \in Z} \right)\).
Khi đó \(\cos 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in Z \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,k \in Z\)
Vậy, tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\)
Tập hợp không phải tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
