Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\). \(E\) là điểm trên
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\). \(E\) là điểm trên cạnh \(CD\) với \(ED = 3EC\). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( {MNE} \right)\) và tứ diện \(ABCD\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng : Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.
Xét ba mặt phẳng phân biệt \(\left( {ABC} \right),\,\,\left( {BCD} \right),\,\,\left( {MNE} \right)\) có :
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABC} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BC\\\left( {ABC} \right) \cap \left( {MNE} \right) = MN\end{array} \right.\)
Mà \(MN//BC \Rightarrow \)\(EF//BC\) ( F là giao điểm của (MNE) với đường thẳng BD
Từ E , ta kẻ \(EF//BC,\,\,F \in BC\).
\( \Rightarrow MNEF\) là hình thang
(Do \(MN = \frac{1}{2}BC,\,\,EF = \frac{3}{4}BC \Rightarrow MN < EF\, \Rightarrow MNEF\) không phải hình bình hành).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
