Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 6, góc giữa đường thẳng SABC bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

Câu 279112: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 6, góc giữa đường thẳng SABC bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

A. \(V = 36\)                             

B. \(V = 18\)                             

C.  \(V = 36\sqrt 2 \)              

D.  \(V = 18\sqrt 3 \)

Câu hỏi : 279112
Phương pháp giải:

Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\).

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

     

    Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)

    Ta có: BC // AD \( \Rightarrow \widehat {\left( {SA;BC} \right)} = \widehat {\left( {SA;AD} \right)} = \widehat {SAD} = {60^0} \Rightarrow \Delta SAD\) đều \( \Rightarrow AD = SA = 6\)

    \( \Rightarrow AC = 6\sqrt 2  \Rightarrow AO = \frac{{AC}}{2} = 3\sqrt 2 \)

    Xét tam giác vuông SAO :

    \(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}}  = \sqrt {{6^2} - {{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}}  = 3\sqrt 2 \)

    \( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.3\sqrt 2 {.6^2} = 36\sqrt 2 \)

    Chọn đáp án C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com