Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1\) trong \(\left[

Câu hỏi số 280967:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1\) trong \(\left[ {0;\;\pi } \right]\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:280967
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm, giải phương trình đã cho. Sau đó tìm nghiệm của phương trình trong \(\left[ {0;\;\pi } \right].\) 

Giải chi tiết

\(\sin \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1 \Leftrightarrow \frac{x}{2} - \frac{\pi }{4} =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow \frac{x}{2} =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi  \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{2} + k4\pi \;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Phương trình đã cho có nghiệm trong \(\left[ {0;\;\pi } \right] \Leftrightarrow 0 \le  - \frac{\pi }{2} + k4\pi  \le \pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} \le k4\pi  \le \frac{{3\pi }}{2}\\k \in Z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8} \le k \le \frac{3}{8}\\k \in Z\end{array} \right. \Rightarrow k \in \emptyset .\)

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm trong \(\left[ {0;\;\pi } \right].\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn