Giải phương trình \(\sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) ta

Câu hỏi số 280966:

Thông hiểu

Giải phương trình \(\sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) ta được:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{48}} + k\frac{\pi }{2}\\x = - \frac{{5\pi }}{{24}} + k\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{48}} + k\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{24}} + k\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{{48}} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{24}} + k2\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{{48}} + k\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:280966

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm: \(\sin f\left( x \right) = \sin g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right) + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi - g\left( x \right) + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Giải chi tiết

\(\sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{3} - 3x = x + \frac{\pi }{4} + k2\pi \\\frac{\pi }{3} - 3x = \pi - x - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\2x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{48}} + k\frac{\pi }{2}\\x = - \frac{{5\pi }}{{24}} + k\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.