Giải phương trình \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) ta được:
Câu 280968: Giải phương trình \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) ta được:
A. \(x = \frac{{k2\pi }}{3}\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(k = k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)
Sử dụng công thức nghiệm: \(\cos f\left( x \right) = \cos g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right) + k2\pi \\f\left( x \right) = - g\left( x \right) + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\;\;\;\;\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{3} = x - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{3} = - x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\3x = k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
Kết hợp nghiệm ta được họ nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com