Giải phương trình \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) ta

Câu hỏi số 280968:

Thông hiểu

Giải phương trình \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) ta được:

A. \(x = \frac{{k2\pi }}{3}\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(k = k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:280968

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm: \(\cos f\left( x \right) = \cos g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right) + k2\pi \\f\left( x \right) = - g\left( x \right) + k2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Giải chi tiết

\(\;\;\;\;\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{3} = x - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{3} = - x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\3x = k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Kết hợp nghiệm ta được họ nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.