Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD mà \(AB = 3CD\). Phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D có tỉ số là:

Câu 281683: Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD mà \(AB = 3CD\). Phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D có tỉ số là:

A. \(k = 3\).

B. \(k = - 3\).

C. \(k = - \frac{1}{3}\).

D. \(k = \frac{1}{3}\).

Câu hỏi : 281683

Phương pháp giải:

Sử dụng khái niệm phép vị tự \({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \,\,\left( {k \ne 0} \right)\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Do ABCD là hình thang có \(AB = 3CD\) nên \(\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{ID}}{{IB}} = \frac{1}{3}\)

Mà I nằm giữa A, C và nằm giữa B, D nên \(\overrightarrow {IC} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {ID} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {IB} \)

Phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D là phép vị tự tâm I có tỉ số là: \(k = - \frac{1}{3}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.