Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong khai triển của \({\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^{12}}\) với \(x \ne 0\), hệ số của số hạng

Câu hỏi số 281684:
Vận dụng

Trong khai triển của \({\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^{12}}\) với \(x \ne 0\), hệ số của số hạng không phụ thuộc vào x là số nào sau đây?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:281684
Phương pháp giải

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

Giải chi tiết

\({\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^{12}} = \sum\limits_{i = 0}^{12} {C_{12}^i{{\left( {2x} \right)}^i}.{{\left( { - \frac{3}{x}} \right)}^{12 - i}}}  = \sum\limits_{i = 0}^{12} {C_{12}^i{2^i}.{{\left( { - 3} \right)}^{12 - i}}{x^{2i - 12}}} \)

Số hạng không phụ thuộc vào x ứng với i thỏa mãn: \(2i - 12 = 0 \Leftrightarrow i = 6\)

Hệ số của số hạng không phụ thuộc vào x là: \(C_{12}^6{2^6}{3^6}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn