Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;-3), đường cao CH và đường trung tuyến BM lần lượt có phương trình là x + 3y -1 =0 và 5x +y -3 =0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C.

Câu hỏi số 2818:

A. B(0;3), C(4; 1).

B. B(0;3), C(4; - 1).

C. B(0;3), C(-4; - 1).

D. B(0;-3), C(4; - 1).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2818

Giải chi tiết

Đường thẳng AB đi qua A và vuông góc với CH nên AB: 3x –y + 3 =0.

Khi đó tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}3x-y+3=0\\5x+y-3=0\end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.$ =>B(0;3).

Vì M ∈ BM => M (m;3 -5m), vì C∈CH =>C(1 -3c; c).

Do M là trung điểm của AC nên $\left\{\begin{matrix}-2+1-3c=2m\\-3+c=6-10m\end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}c=-1\\m=1\end{matrix}\right.$ =>C(4; - 1).

Vậy B(0;3), C(4; - 1).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.