Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tập nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\pi \cos x} \right) = 1\) là:

Câu 282198: Tập nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\pi \cos x} \right) = 1\) là:

A. \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                 

B. \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

C. \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                               

D.  \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x =  - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Câu hỏi : 282198

Phương pháp giải:

\(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

  • Đáp án : B
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

    \(\sin \left( {\pi \cos x} \right) = 1 \Leftrightarrow \pi \cos x = \frac{\pi }{2} + 2l\pi ,\,\,\,l \in Z \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{2} + 2l,\,\,\,l \in Z\) (1)

    PT (1) có nghiệm khi \( - 1 \le \frac{1}{2} + 2l \le 1 \Leftrightarrow  - \frac{3}{4} \le l \le \frac{1}{4}\,\,\, \Rightarrow l = 0\)

    \( \Rightarrow \cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)

    Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

    Chọn: B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com