Tập nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\pi \cos x} \right) = 1\) là:
Câu 282198: Tập nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\pi \cos x} \right) = 1\) là:
A. \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
B. \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
C. \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{3} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
D. \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
\(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
-
Đáp án : B(13) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\sin \left( {\pi \cos x} \right) = 1 \Leftrightarrow \pi \cos x = \frac{\pi }{2} + 2l\pi ,\,\,\,l \in Z \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{2} + 2l,\,\,\,l \in Z\) (1)
PT (1) có nghiệm khi \( - 1 \le \frac{1}{2} + 2l \le 1 \Leftrightarrow - \frac{3}{4} \le l \le \frac{1}{4}\,\,\, \Rightarrow l = 0\)
\( \Rightarrow \cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)
Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
