Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tập giá trị của hàm số \(y = 5\sin x - 12\cos x\) là:

Câu hỏi số 282455:
Thông hiểu

Tập giá trị của hàm số \(y = 5\sin x - 12\cos x\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:282455
Phương pháp giải

\(\begin{gathered}  a\sin x + b\cos x = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left( {\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x} \right) \hfill \\   = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left( {\sin x\cos \alpha  + \cos x\sin \alpha } \right) = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \sin \left( {x + \alpha } \right) \in \left[ { - \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;\sqrt {{a^2} + {b^2}} } \right] \hfill \\ \end{gathered} \)

Giải chi tiết

 

\(\begin{gathered}  \,\,\,\,\,5\sin x - 12\cos x = 13.\left( {\frac{5}{{13}}\sin x - \frac{{12}}{{13}}\cos x} \right) \hfill \\   = 13\left( {\sin x\cos \alpha  - \cos x\sin \alpha } \right) = 13\sin \left( {x - \alpha } \right) \in \left[ { - 13;13} \right] \hfill \\ \end{gathered} \)

Vậy tập giá trị của hàm số là \(\left[ { - 13;13} \right]\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com