Hàm số và các bài toán liên quan
Cho hàm số y = x4 -2mx2 + 2m -1, với m là tham số. (a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =3 (HS tự làm). (b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
a) Học sinh tự giải.
b) Ta có y’ = 4x(x2 – m), ∀x ∈ R.
Hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m > 0.
Khi đó có 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(-√m; -m2 + 2m -1); B(0;2m -1); C(√m; -m2 + 2m -1).
Vì ∆ABC cân tại B ∈y’Oy, A và C đối xứng nhau qua Oy, nên nếu là tam giác vuông thì nó sẽ vuông cân tại B.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC. Khi đó HBC là tam giác vuông cân tại H ⇔ HB = HC ⇔ yB –yH = xC - xH ⇔ m2 = √m ⇔ m =1 (do m > 0).
Vậy m =1.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
