Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\), phương trình \(\cos 2x + 3\cos x + 2 = 0\) có tất cả m nghiệm.

Câu hỏi số 283177:
Vận dụng

Trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\), phương trình \(\cos 2x + 3\cos x + 2 = 0\) có tất cả m nghiệm. Tìm m.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:283177
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1\), đưa về phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác.

Giải chi tiết

 

\(\cos 2x + 3\cos x + 2 = 0 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 3\cos x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x =  - 1\\\cos x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pi  + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x =  - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Mà \(x \in \left( {0;2\pi } \right) \Rightarrow x \in \left\{ {\pi ;\frac{{2\pi }}{3};\frac{{4\pi }}{3}} \right\}\)\( \Rightarrow \) Phương trình có 3 nghiệm thuộc  khoảng\(\left( {0;2\pi } \right)\) \( \Rightarrow \)\(m = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn