Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình \(\sin \,x + \cos x = 1\) có hai họ nghiệm có dạng \(x = a + k2\pi \) và \(x = b + k2\pi

Câu hỏi số 283180:
Thông hiểu

Cho phương trình \(\sin \,x + \cos x = 1\) có hai họ nghiệm có dạng \(x = a + k2\pi \) và \(x = b + k2\pi \)\(\left( {0 \le a,\,b < \pi } \right)\). Khi đó \(a + b\) bằng bao nhiêu? 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:283180
Phương pháp giải

\(\sin \,x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)

Giải chi tiết

 

Ta có: \(\sin \,x + \cos x = 1 \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \frac{\pi }{4}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{4} = \pi  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z\, \Rightarrow a = 0,\,\,b = \frac{\pi }{2} \Rightarrow a + b = \frac{\pi }{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn