Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}{e^x}\). Giá trị biểu thức \(y''-2y'+y\) tại \(x = 0\) là

Câu hỏi số 283337:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}{e^x}\). Giá trị biểu thức \(y''-2y'+y\) tại \(x = 0\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:283337
Phương pháp giải

Tính y’, y’’ sau đó thay vào biểu thức \(y''-2y'+y\).

Giải chi tiết

 

\(\begin{array}{l}y = \frac{1}{2}{x^2}{e^x} \Rightarrow y' = \frac{1}{2}\left( {2x{e^x} + {x^2}{e^x}} \right) = x{e^x} + \frac{1}{2}{x^2}{e^x}\\ \Rightarrow y'' = {e^x} + x{e^x} + \frac{1}{2}\left( {2x{e^x} + {x^2}{e^x}} \right) = {e^x} + 2x{e^x} + \frac{1}{2}{x^2}{e^x}\\ \Rightarrow y - 2y' + y = \left( {{e^x} + 2x{e^x} + \frac{1}{2}{x^2}{e^x}} \right) - 2\left( {x{e^x} + \frac{1}{2}{x^2}{e^x}} \right) + \frac{1}{2}{x^2}{e^x} = {e^x}\\ \Rightarrow \left( {y - 2y' + y} \right)\left( 0 \right) = {e^0} = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn