Phương trình \(2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 3\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 285050:

Thông hiểu

A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \frac{{4\pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \frac{{5\pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:285050

Phương pháp giải

Dùng công thức hạ bậc \({\sin ^2}x = \frac{{1 - \cos 2x}}{2}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 3 \Leftrightarrow 1 - \cos 2x + \sqrt 3 \sin 2x = 3\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x = 2 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x - \frac{1}{2}\cos 2x = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow 2x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\,\,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.