Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\sin 2x + m\cos x - 4\sin \,x - 2m = 0\) có

Câu hỏi số 287923:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\sin 2x + m\cos x - 4\sin \,x - 2m = 0\) có nghiệm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:287923
Phương pháp giải

Phương trình \(\sin \,x = m\) có nghiệm \( \Leftrightarrow  - 1 \le m \le 1\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sin 2x + m\cos x - 4\sin \,x - 2m = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin \,x\cos x - 4\sin \,x + m\cos x - 2m = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin \,x\left( {\cos x - 2} \right) + m\left( {\cos x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\cos x - 2} \right)\left( {2\sin x + m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 2\,(vo\,nghiem)\\\sin x =  - \frac{m}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \sin x =  - \frac{m}{2}\end{array}\)

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le  - \frac{m}{2} \le 1 \Leftrightarrow  - 2 \le m \le 2\).

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn