Hệ số của \({x^6}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}}\) là:

Câu hỏi số 287957:

Thông hiểu

A. \(C_{10}^6{2^4}{\left( { - 3x} \right)^6}\).

B. \( - C_{10}^6{2^4}{3^6}\).

C. \(C_{10}^6\).

D. \(C_{10}^6{2^4}{3^6}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:287957

Phương pháp giải

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \) .

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^{10 - i}}.{{\left( { - 3x} \right)}^i} = } \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^{10 - i}}{{\left( { - 3} \right)}^i}{x^i}} \)

Số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển ứng với \(i = 6\), hệ số của \({x^6}\) trong khai triển là: \(C_{10}^6{2^{10 - 6}}{\left( { - 3} \right)^6} = C_{10}^6{2^4}{3^6}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.