Hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( H \right)\). Tiếp tuyến của \(\left( H

Câu hỏi số 289372:

Thông hiểu

Hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( H \right)\). Tiếp tuyến của \(\left( H \right)\) tại giao điểm của \(\left( H \right)\) với trục hoành là:

A. \(y = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\)

B. \(y = x - 3\)

C. \(y = 3x\)

D. \(y = 3x - 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289372

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Gọi A là giao điểm của \(\left( H \right)\) với trục hoành \( \Rightarrow A\left( {1;0} \right)\).

Ta có : \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\).

Vậy tiếp tuyến của \(\left( H \right)\) tại \(A\left( {1;0} \right)\) là : \(y = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right) = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.