Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AD = 8;\,\,CD = 6;\,\,AC' = 12\). Tính diện tích toàn

Câu hỏi số 289373:

Thông hiểu

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AD = 8;\,\,CD = 6;\,\,AC' = 12\). Tính diện tích toàn phần của khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’.

A. \({S_{tp}} = 5\left( {4\sqrt {11} + 5} \right)\pi \)

B. \({S_{tp}} = 26\pi \)

C. \({S_{tp}} = 576\pi \)

D. \({S_{tp}} = 10\left( {2\sqrt {11} + 5} \right)\pi \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289373

Phương pháp giải

Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính R, đường cao h là \({S_{tp}} = 2\pi R\left( {R + h} \right)\).

Giải chi tiết

Xét tam giác vuông ACD có: \(AC = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10 \Rightarrow OA = 5 = R\)

Xét tam giác vuông AA’C’ có: \(AA' = \sqrt {AC{'^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} - {{10}^2}} = 2\sqrt {11} = h\).

Vậy Tính diện tích toàn phần của khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ là: \(2\pi R\left( {h + R} \right) = 2\pi .5\left( {5 + 2\sqrt {11} } \right) = 10\pi \left( {2\sqrt {11} + 5} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.