Giải phương trình: cos2 2x −sin(12π+ 4x) − cos(2013π− 2x) = 0.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 28974:

Giải phương trình: cos²2x − $\frac{1}{2}$ sin(12π+ 4x) − cos(2013π− 2x) = 0.

A. $x=\frac{\Pi }{4}+k\Pi; x=-\frac{\Pi }{4}+k\Pi, k\in \mathbb{Z}$

B. $x=\frac{\Pi }{3}+k\Pi; x=-\frac{\Pi }{2}+k\Pi, k\in \mathbb{Z}$

C. $x=\frac{\Pi }{4}+k\frac{\Pi }{2}; x=-\frac{\Pi }{2}+k\Pi, k\in \mathbb{Z}$

D. $x=\frac{\Pi }{4}+k\Pi; x=-\frac{\Pi }{6}+k\Pi, k\in \mathbb{Z}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:28974

Giải chi tiết

Giải phương trình: cos²2x − $\frac{1}{2}$ sin(12π+ 4x) − cos(2013π− 2x) = 0.

+ PT tương đương: cos²2x-sin2x.cos2x+cos2x=0

$\Leftrightarrow$ cos2x(cos2x- sin2x +1)=0 $\Leftrightarrow$ cos 2x $\left [ \sqrt{2}cos(2x+\frac{\Pi }{4})+1 \right ]=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} cos2x=0\\ cos(2x+\frac{\Pi }{4})=-\frac{1}{\sqrt{2}} \end{matrix}$

x $\Leftrightarrow x=\frac{\Pi }{4}+k\frac{\Pi }{2}\vee \left [ \begin{matrix} x=\frac{\Pi }{4}+k\Pi & \\ x=-\frac{\Pi }{2}+k\Pi& \end{matrix}\right.$ ( $k\in \mathbb{Z}$ )

KL: PT có hai họ nghiệm $x=\frac{\Pi }{4}+k\frac{\Pi }{2}; x=-\frac{\Pi }{2}+k\Pi, k\in \mathbb{Z}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.