Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}x > - 1\) là

Câu hỏi số 289852:

Thông hiểu

A. \(T = \left( {0;3} \right)\)

B. \(T = \left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(T = \left( { - \infty ;3} \right)\).

D. \(T = \left( { - 3; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289852

Phương pháp giải

\({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
f\left( x \right) > {a^b}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
0 < f\left( x \right) < {a^b}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 1}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x < 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < 3\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\dfrac{1}{3}}}x>-1\) là \(T=\left( 0;3 \right)\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.