Khối chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a. Đường cao SA bằng 2a. Khoảng
Khối chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a. Đường cao SA bằng 2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức đổi điểm.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}SB \cap \left( {SCD} \right) = S\\SM = \dfrac{1}{2}SB\end{array} \right. \Rightarrow d\left( {M;\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right)\)
Mặt khác: do \(\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\CD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AB//\left( {SCD} \right) \Rightarrow d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow d\left( {M;\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right)\)
Kẻ \(AH \bot SD\), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AH \Rightarrow AH \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right) = AH\)
Tam giác SAD vuông tại A, AH là đường cao \( \Rightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{D^2}}} + \dfrac{1}{{S{A^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {2a} \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {2a} \right)}^2}}} \Rightarrow AH = \sqrt 2 a\)
\( \Rightarrow d\left( {M;\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow d = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Chọn: D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
