Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH: x + y -4 = 0, phân giác trong CD: x + 3y + 2 = 0, cạnh AC đi qua M(0 ;- 14). Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác đã cho biết rằng tam giác đã cho có diện tích bằng 16.

Câu hỏi số 2899:

A. A(-3;7), B(-6; -4), C(2 ;0).

B. A(-3;7), B(-6; 4), C(-2 ;0).

C. A(3;7), B(-6; -4), C(-2 ;0).

D. A(-3;7), B(-6; -4), C(-2 ;0).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2899

Giải chi tiết

Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua đường phân giác trong CD.

Khi đó M’ ∈ BC. Ta có MM’: 3x – y -14 =0.

Gọi I là giao điểm của CD và MM’. Khi đó I(4;-2).

Vì M’ đối xứng với M qua I nên M’ (8;10).

Đường thẳng BC đi qua M’ và vuông góc với AH nên BC : x – y + 2 = 0.

Từ đó suy ra C(-2;0).

Đường thẳng BC đi qua M’ và vuông góc với AH nên BC : x – y + 2 =0.

Từ đó suy ra A( -3; 7).

Vì B ∈ BC => B(b; b + 2).

Ta có S_ABC = 16 ⇔ .d( B, AC) =16 ⇔ d(B, AC) = $\frac{32}{AC}$ = $\frac{32}{\sqrt{50}}$

⇔ $\frac{|8b+16|}{\sqrt{50}}$ = $\frac{32}{\sqrt{50}}$ ⇔ $\begin{bmatrix}b=2\\b=-6\end{bmatrix}$

Với b =2=>B(2;4). Xét vị trí của A và B ta thấy chúng cùng nằm một phía đối với đường phân giác trong CD nên trường hợp này bị loại.

Với b = -6 => B(-6; -4). Khi đó ta thấy A và B nằm hai phía đối với đường phân giác trong CD nên trường hợp này thỏa mãn.

Vậy A(-3;7), B(-6; -4), C(-2 ;0).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.