Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; -1; -3), song song với (P): -3x + 2y + 3z + 1 = 0 đồng thời cắt đường thẳng d : = = .

Câu hỏi số 2907:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; -1; -3), song song với (P): -3x + 2y + 3z + 1 = 0 đồng thời cắt đường thẳng d : $\frac{x-3}{3}$ = $\frac{y+3}{-2}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

A. ∆ : $\frac{x-4}{5}$ = $\frac{y+1}{-6}$ = $\frac{z-3}{9}$

B. ∆ : $\frac{x-4}{5}$ = $\frac{y+1}{-6}$ = $\frac{z+3}{9}$

C. ∆: $\frac{x-4}{5}$ = $\frac{y+1}{6}$ = $\frac{z+3}{9}$

D. ∆: $\frac{x+4}{5}$ = $\frac{y+1}{-6}$ = $\frac{z+3}{9}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2907

Giải chi tiết

Gọi M = ∆ ∩ d. Vì M ∈d nên M ( 3 +3m; -3 -2m; 2 + 2m).

Khi đó $\overrightarrow{AM}$ (-1 + 3m; -2 -2m; 5 + 2m).

Mặt phẳng (P) có VTCP $\overrightarrow{n_{P}}$ = (-3;2;3).

Vì đường thẳng ∆ //(P) nên $\overrightarrow{AM}$ . $\overrightarrow{n_{P}}$ = 0

⇔ (3 – 9m) + ( -4 – 4m) + (15 + 6m) = 0 ⇔ m = 2.

Khi đó $\overrightarrow{AM}$ = (5; -6; 9). Suy ra ∆ : $\frac{x-4}{5}$ = $\frac{y+1}{-6}$ = $\frac{z+3}{9}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.