Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(2\sin x + \sqrt 2  = 0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\)?

Câu hỏi số 290107:
Nhận biết

Phương trình \(2\sin x + \sqrt 2  = 0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\)?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:290107
Phương pháp giải

+) Giải phương trình bằng công thức nghiệm.

+) Từ công thức nghiệm tìm số nguyên k để tìm nghiệm thỏa mãn bài toán.

Giải chi tiết

Phương trình: \(2\sin x + \sqrt 2  = 0 \Leftrightarrow \sin x =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{4} + m2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k,\;m \in \mathbb{Z}} \right)\)

Phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {0;\;2\pi } \right] \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 \le  - \frac{\pi }{4} + k2\pi  \le 2\pi  \Leftrightarrow \frac{1}{8} \le k \le \frac{9}{8} \Leftrightarrow k = 1 \Rightarrow x = \frac{{7\pi }}{4}\\0 \le \frac{{5\pi }}{4} + m2\pi  \le 2\pi  \Leftrightarrow  - \frac{5}{8} \le m \le \frac{3}{8} \Leftrightarrow m = 0 \Rightarrow x = \frac{{5\pi }}{4}\end{array} \right..\)  \(\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm thõa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn