Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q = x - 2\sqrt {2x - 1} \).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:293393
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình.

+) Thêm, bớt để biến đổi biểu thức đã cho về dạng một bình phương cộng với một hằng số rồi biến luận để suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

+) Tìm x để dấu “=” xảy ra và đối chiều với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ge \frac{1}{2}\).

Ta có: \(Q = x - 2\sqrt {2x - 1} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2Q = 2\left( {x - 2\sqrt {2x - 1} } \right) = 2x - 4\sqrt {2x - 1}  = 2x - 1 - 4\sqrt {2x - 1}  + 4 - 3\\ \Rightarrow 2Q = {\left( {\sqrt {2x - 1}  - 2} \right)^2} - 3 \ge  - 3\\ \Rightarrow Q \ge \frac{{ - 3}}{2}\end{array}\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \sqrt {2x - 1}  - 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2x - 1}  = 2 \Leftrightarrow 2x - 1 = 4 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\;\left( {tm} \right)\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q = x - 2\sqrt {2x - 1} \) là \(Q = \frac{{ - 3}}{2}\) khi \(x = \frac{5}{2}.\)

Chọn C. 

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao
Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  + 3 = 3\sqrt {x - 1}  + \sqrt {x - 2} \). 

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:293394
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình.

+) Biến đổi phương trình, đặt nhân tử chung và đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

+) Tìm nghiệm của phương trình và đối chiếu với điều kiện xác định sau đó kết luận nghiệm.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ge 2\) .

Với \(x \ge 2\) ta có:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  + 3 = 3\sqrt {x - 1}  + \sqrt {x - 2} \\ \Leftrightarrow \sqrt {(x - 1)(x - 2)}  + 3 - 3\sqrt {x - 1}  - \sqrt {x - 2}  = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} \left( {\sqrt {x - 2}  - 3} \right) - \left( {\sqrt {x - 2}  - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x - 2}  - 3} \right)\left( {\sqrt {x - 1}  - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2}  - 3 = 0\\\sqrt {x - 1}  - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2}  = 3\\\sqrt {x - 1}  = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 9\\x - 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 11\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\). 

Ta thấy \(x = 11\) và \(x = 2\) thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = {\rm{\{ 11}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{2\} }}\).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn