Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ảnh của đường thẳng d : 2x – y + 4 = 0 qua phép tịnh tiến

Câu hỏi số 293475:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ảnh của đường thẳng d : 2x – y + 4 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {3;5} \right)\) có phương trình là.

A. \(2x - y + 3 = 0\)

B. \(2x - y - 7 = 0\)

C. \(2x - y + 9 = 0\)

D. \(2x - y - 3 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:293475

Phương pháp giải

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Lấy điểm \(M\left( {x;y} \right) \in d\). Gọi \(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)\) ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + 3\\y' = y + 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 3\\y = y' - 5\end{array} \right.\)

\(M \in d \Rightarrow 2\left( {x' - 3} \right) - \left( {y' - 5} \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow 2x' - y' + 3 = 0\).

Vậy phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)\) là \(2x - y + 3 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.