Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải phương trình:

Giải phương trình:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
\({x^2} + \frac{2}{{x - 3}} = \frac{2}{{x - 3}} + 9\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:294343
Phương pháp giải

Đặt điều kiện xác định của phương trình sau đó biến đổi và đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

\({x^2} + \frac{2}{{x - 3}} = \frac{2}{{x - 3}} + 9\)

+) Điều kiện: \(x \ne 3\)     

\({x^2} + \frac{2}{{x - 3}} = \frac{2}{{x - 3}} + 9 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\;\;\left( {ktm} \right)\\x =  - 3\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x =  - 3\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
\({x^2} + x =  - x + 3\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:294344
Phương pháp giải

Rút gọn, giải phương trình bậc 2.

Giải chi tiết

\({x^2} + x =  - x + 3 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1,\;\;x =  - 3.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
\(\sqrt {3x + 1}  + \sqrt {5x + 4}  - 1 = 3{x^2} - x + 2\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:294345
Phương pháp giải

Đặt điều kiện xác định của phương trình sau đó nhân liên hợp và dùng hằng đẳng thức biến đổi để xuất hiện nhân tử chung. Biện luận nghiệm.

Giải chi tiết

\(\sqrt {3x + 1}  + \sqrt {5x + 4}  - 1 = 3{x^2} - x + 2\,\,\,\,\,\,(1)\)

+) Điều kiện: \(x \ge  - \frac{1}{3}\)

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {\sqrt {3x + 1}  - 1} \right) + \left( {\sqrt {5x + 4}  - 2} \right) = 3{x^2} - x\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {\sqrt {3x + 1}  - 1} \right)\left( {\sqrt {3x + 1}  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt {3x + 1}  + 1} \right)}} + \frac{{\left( {\sqrt {5x + 4}  - 2} \right)\left( {\sqrt {5x + 4}  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt {5x + 4}  - 2} \right)}} = 3{x^2} - x\\ \Leftrightarrow \frac{{3x}}{{\sqrt {3x + 1}  + 1}} + \frac{{5x}}{{\sqrt {5x + 4}  + 2}} = x\left( {3x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow x\left( {\frac{3}{{\sqrt {3x + 1}  + 1}} + \frac{5}{{\sqrt {5x + 4}  + 2}} - 3x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\;\;(TM)\\\frac{3}{{\sqrt {3x + 1}  + 1}} + \frac{5}{{\sqrt {5x + 4}  + 2}} = 3x - 1\,\,\,(*)\end{array} \right.\end{array}\)

+ Với \(x = 1\)  VT(*) = 2 = VP(*) nên \(x = 1\)  là một nghiệm của (*)

+ Nếu \(x > 1\)  thì VT(*) < 2 < VP(*)

+ Nếu \(x < 1\)  thì VT(*) > 2 > VP(*).

Vậy phương trình  (1)  có 2 nghiệm  \(x = 0,\;x = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn