Giải phương trình:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\({x^2} + \frac{2}{{x - 3}} = \frac{2}{{x - 3}} + 9\)

A. \(x = 3\)

B. \(x = \pm 3\)

C. \(x = 1\)

D. \(x = - 3\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:294343

Phương pháp giải

Đặt điều kiện xác định của phương trình sau đó biến đổi và đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

\({x^2} + \frac{2}{{x - 3}} = \frac{2}{{x - 3}} + 9\)

+) Điều kiện: \(x \ne 3\)

\({x^2} + \frac{2}{{x - 3}} = \frac{2}{{x - 3}} + 9 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\;\;\left( {ktm} \right)\\x = - 3\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 3\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\({x^2} + x = - x + 3\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:294344

Phương pháp giải

Rút gọn, giải phương trình bậc 2.

Giải chi tiết

\({x^2} + x = - x + 3 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1,\;\;x = - 3.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\(\sqrt {3x + 1} + \sqrt {5x + 4} - 1 = 3{x^2} - x + 2\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

B. \(x = 0\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

D. \(x = 2\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:294345

Phương pháp giải

Đặt điều kiện xác định của phương trình sau đó nhân liên hợp và dùng hằng đẳng thức biến đổi để xuất hiện nhân tử chung. Biện luận nghiệm.

Giải chi tiết

\(\sqrt {3x + 1} + \sqrt {5x + 4} - 1 = 3{x^2} - x + 2\,\,\,\,\,\,(1)\)

+) Điều kiện: \(x \ge - \frac{1}{3}\)

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {\sqrt {3x + 1} - 1} \right) + \left( {\sqrt {5x + 4} - 2} \right) = 3{x^2} - x\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {\sqrt {3x + 1} - 1} \right)\left( {\sqrt {3x + 1} + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt {3x + 1} + 1} \right)}} + \frac{{\left( {\sqrt {5x + 4} - 2} \right)\left( {\sqrt {5x + 4} + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt {5x + 4} - 2} \right)}} = 3{x^2} - x\\ \Leftrightarrow \frac{{3x}}{{\sqrt {3x + 1} + 1}} + \frac{{5x}}{{\sqrt {5x + 4} + 2}} = x\left( {3x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow x\left( {\frac{3}{{\sqrt {3x + 1} + 1}} + \frac{5}{{\sqrt {5x + 4} + 2}} - 3x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\;\;(TM)\\\frac{3}{{\sqrt {3x + 1} + 1}} + \frac{5}{{\sqrt {5x + 4} + 2}} = 3x - 1\,\,\,(*)\end{array} \right.\end{array}\)

+ Với \(x = 1\) VT(*) = 2 = VP(*) nên \(x = 1\) là một nghiệm của (*)

+ Nếu \(x > 1\) thì VT(*) < 2 < VP(*)

+ Nếu \(x < 1\) thì VT(*) > 2 > VP(*).

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm \(x = 0,\;x = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Giải phương trình:

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn