Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + 1 = 0\) trên khoảng \(\left( { -

Câu hỏi số 295215:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + 1 = 0\) trên khoảng \(\left( { - \pi ;3\pi } \right)\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:295215
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\cot x = \cot \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Giải chi tiết

ĐK: \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x + \dfrac{\pi }{4} \ne k\pi  \Leftrightarrow x \ne  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).

\(\cot \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow \cot \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 1 \Leftrightarrow x + \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi  \Leftrightarrow x =  - \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\) (tm)

\( - \pi  <  - \dfrac{\pi }{2} + k\pi  < 3\pi  \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2} < k < \dfrac{7}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có 4 nghiệm thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn