Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển nhị thức \({\left( {2{x^3} + \dfrac{1}{x}}

Câu hỏi số 295235:
Vận dụng

Tìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển nhị thức \({\left( {2{x^3} + \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}\) thành đa thức

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:295235
Phương pháp giải

Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Giải chi tiết

Ta có:

\({\left( {2{x^3} + \dfrac{1}{x}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{\left( {2{x^3}} \right)}^{12 - k}}{{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{2^{12 - k}}{x^{36 - 4k}}} \)

Số hạng không phụ thuộc vào x tương ứng với số mũ của x bằng 0 \( \Leftrightarrow 36 - 4k = 0 \Leftrightarrow k = 9\).

Vậy số hạng không phụ thuộc vào x là \(C_{12}^9{.2^3} = 1760\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn